Пример решения задачи на определение температуры электромагнита

Определить до какой температуры нагревается электромагнит во время работы.
Известно, что обмотка электромагнита из медного провода при температуре 20 °С имеет сопротивление 60 Ом, а во время работы оно повышается до 70 Ом, температурный коэффициент сопротивления a=4.3×10^-3 град^-1.

Дано: t°₁=20 °C; R₁=60 Ом; R₂=70 Ом; a=4.3×10^-3 град^-1
Найти: t°₂-?

Решение:

Сопротивление проводника при температуре t° определятся по формуле: R_t°=R₀(1+at°).

Сопротивление проводника при температуре t°₁ и t°₂ соответственно будут равны R₁=R₀(1+at°₁) и R₂=R₀(1+at°₂).

Из соотношения $R_1/R_2={1+a*{t^{circ}}_1}/{1+a*{t^{circ}}_2}$ определим t°₂

Температура электромагнита во время работы

${t^{circ}}_2={R_2*(1+a*{t^{circ}}_1)-R_1}/{a*R_1}$
${t^{circ}}_2={70*(1+4.3*10^{-3}*20)-60}/{4.3*10^{-3}*60}=62$ °C

Ответ: данный электромагнит нагреется до 62 градусов Цельсия

Поделитесь с друзьями: