Задача №18. Определение мощности, которую можно передать потребителю по ЛЭП

Определить мощность, которую можно передать потребителю по ЛЭП длиной 5000 метров, напряжением 230 Вольт, выполненной из медных проводов сечением 25×10^-6 метров квадратных, если допустимая потеря напряжения (γ) на ЛЭП составляет 10 %, удельное сопротивление меди 1.7×10^-8 ом×м.
Дано: l=5000 м; S=25×10^-6 м²; U=230 В; ρ=1.7×10^-8 ом×м
Найти: N — ?

Решение:

Мощность определяем по формуле

N=I*U_1 ,

где U₁ — напряжение на электроприемниках потребителя.

Сила тока в линии электропередачи определяется по закону Ома

I={{Delta}U}/R={{gamma}*U}/R ,

где R={{rho}*l}/S – сопротивление проводов,
{Delta}U={gamma}*U — падение напряжения в линии.

Тогда,

I={{gamma}*U*S}/{{rho}*l} и $N={{gamma}*U*S}/{{rho}*l}*U_1$ .

Напряжение на электроприемниках потребителя

$U_1=U-{{Delta}U}= U-{{ gamma }U}=U*(1-{ gamma })$ .

Формула для определения мощности будет иметь вид

$N={{gamma}*(1-{gamma})*U^2*S}/{{rho}*l}={0.1*(1-0.1)*230^2*25*10^{-6}}/{1.7*10^{-8}*5000}$
N=1400.29 Вт

Ответ: потребителю можно передать максимальную мощность равную 1400.29 Ватт

Поделитесь с друзьями: