Архив рубрики: Законы постоянного тока

Задача №53. Определение сопротивления алюминиевого провода

Алюминиевый провод имеет длину сто метров и площадь поперечного сечения четыре квадратных миллиметра.
Необходимо: определить сопротивление алюминиевого провода

Дано: l=100 м; S=4 мм2
Найти: R — ?

Решение

Формула для расчёта величины электрического сопротивления провода имеет вид

R={rho}*{l/S},

где rho=0,028 (Ом×мм2)/м – удельное сопротивление алюминия

Подставив в формулу числовые значения физических величин, рассчитаем значение сопротивления алюминиевого провода

R={rho}*{l/S}=0,028*{100/4}=0,7 Ом

Ответ: сто метров алюминиевого провода сечением четыре квадратных миллиметра имеет сопротивление ноль целых семь десятых Ома

Поделитесь с друзьями:

Задача №40. Определение сопротивления нити накаливания электрической лампы

Для лампы накаливания мощностью сто пятьдесят ват и напряжением двести двадцать вольт необходимо определить величину сопротивления вольфрамовой нити накаливания при температуре двадцать пять градусов Цельсия. Известно, что температура накала нити лампы составляет две тысячи пятьсот градусов Цельсия. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 5,1×10-3град-1.

Дано: U=220 В; Р=150 Вт; t°1=25°C; t°2=2500°C; α=5,1×10-3град-1
Найти: R1-?

Решение

Запишем формулы для расчета величины сопротивления нити накаливания при комнатной и рабочей температуре

R_1=R_0(1+{alpha}{t^circ}_1),
R_2=R_0(1+{alpha}{t^circ}_2),

где R1 — сопротивление нити накаливания при температуре 25 градусов Цельсия;
R2 — сопротивление нити накаливания при температуре 2500 градусов Цельсия.

R_1/R_2={1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2},
R_1=R_2{{1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2}}.

Сопротивление нити накаливания при рабочей температуре определим из формулы

P={U^2}/R_2, тогда
R_2=U^2/P

Итоговая формула для расчета величины сопротивления нити накаливания при температуре 25 градусов Цельсия принимает вид

R_1={U^2/P}*{{1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2}}={220^2/150}*{{1+5,1*10^{-3}*25}/{1+5,1*10^{-3}*2500}}=26,5Ом.

Ответ: сопротивление вольфрамовой нити накаливания электрической лампы при температуре двадцать пять градусов Цельсия составляет двадцать шесть целых пять десятых Ом.

Поделитесь с друзьями:

Задача №39. Определение температуры нити накаливания электрической лампы

Известно, что ток, проходящий через электрическую лампу в момент включения, в двенадцать раз превышает рабочий ток. Температура лампы до включения 25 градусов Цельсия. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 5,1×10-3град-1
Необходимо определить температуру вольфрамовой нити накаливания электрической лампы в рабочем состоянии.

Дано: n=12; t°1=25°C; α=5,1×10-3град-1
Найти: t°2-?

Решение
Применив закон Ома, запишем формулы для тока включения I1 и рабочего тока I2
I_1=U/R_1, а I_2=U/R_2,
где U – напряжение на лампе; R1 и R2 — сопротивление нити накаливания лампы, соответственно при температурах t°1 и t°2.

Находим отношение данных токов:
I_1/I_2={U/R_1}/{U/R_2}=R_2/R_1=n

Для определения R1 и R2 воспользуемся следующей формулой:

R_{t^circ}=R_0(1+{alpha}{t^circ}), тогда
R_1=R_0(1+{alpha}{t^circ}_1),
R_2=R_0(1+{alpha}{t^circ}_2),
R_2/R_1={R_0(1+{alpha}{t^circ}_2)}/{R_0(1+{alpha}{t^circ}_1)}.

Так как R_2/R_1=n, то 1+{alpha}{t^circ}_2=n(1+{alpha}{t^circ}_1).

Получаем формулу для определения рабочей температуры нити накаливания лампы

{t^circ}_2={n(1+{alpha}{t^circ}_1)-1}/{alpha}={12*(1+5,1*10^{-3}*25)-1}/{5,1*10^{-3}}=2157^{circ}C

Ответ: в рассматриваемом примере температура вольфрамовой нити накаливания электрической лампы в рабочем режиме равна 2157 градусов Цельсия.

Поделитесь с друзьями: