Физика 9 класс

Кинематика

    Равномерное прямолинейное движение

  • Скорость
    Скоростью равномерного прямолинейного движения называют постоянную векторную величину (vec{v}), численно равную перемещению (vec{s}), которое совершает тело за единицу времени (t).
    vec{v}={vec{s}}/t
    СИ: м/с
  • Проекция скорости на координатную ось
    Проекция скорости (vx) на координатную ось равна изменению координаты (x-x0) в единицу времени (t).
    v_x={x-x_0}/t
    СИ: м/с
  • Перемещение
    Перемещение (vec{s}) при равномерном прямолинейном движении равно произведению скорости (vec{v}) на время (t) этого перемещения.
    vec{s}=vec{v}*t
    СИ: м
  • Проекция перемещения на координатную ось
    Проекция перемещения (sx) при равномерном прямолинейном перемещении равна изменению координаты (x-x0).
    s_x=x-x_0
    СИ: м
    Равноускоренное прямолинейное движение

  • Средняя скорость при неравномерном прямолинейном движении
    Средняя скорость (vec{v_cp}) при неравномерном прямолинейном движении равна отношению перемещения (vec{s}) на время (t), в течение которого оно совершено.
    vec{v_cp}={vec{s}}/t
    СИ: м
  • Ускорение
    Ускорение тела (vec{a}) при его равноускоренном движении — величина, равная отношению изменения скорости (vec{v}-vec{v_0}) к промежутку времени (t), в течение которого это изменение произошло.
    vec{a}={vec{v}-vec{v_0}}/t
    СИ: м/c2
  • Скорость
    Скорость (vec{v}) тела в любой момент времени (t) равноускоренного прямолинейного движения определяется начальной скоростью (vec{v_0}) тела и его ускорением (vec{a}).
    vec{v}=vec{v_0}+vec{a}*t,
    vec{v}=vec{a}*t (при vec{v_0}=0)
    СИ: м/с
  • Перемещение
    Перемещение (s) тела в любой момент времени (t) равноускоренного прямолинейного движения определяется начальной скоростью (v0) тела и его конечной скоростью (v=v0+a×t).
    1) s=v_0*t+{{a*t^2}/2},
    s={a*t^2}/2 (при vec{v_0}=0)
    2) s={v^2-{v_0}^2}/{2*a},
    s=v^2/{2*a} (при vec{v_0}=0)
    СИ: м
  • Координата тела
    Координата (x) тела в любой момент времени (t) определяется начальной координатой (x0), начальной скоростью и ускорением (a).
    x=x_0+v_0*t+{a*t^2}/2
    СИ: м
  • Ускорение свободного падения
    Ускорение свободного падения (g) одинаково для всех тел на данной широте Земного шара.
    g=9,81
    СИ: м/c2
    Равномерное движение по окружности

  • Угловая скорость
    Угловая скорость (ω) тела при равномерном движении по окружности характеризует быстроту изменения угла поворота и:
    1) равна отношению изменения угла поворота (Δφ) к промежутку времени (Δt), за которое это изменение произошло;
    2) определяется отношением линейной скорости (v) к радиусу окружности (r);
    3) пропорциональна частоте обращения (n);
    4) обратно пропорциональна периоду обращения (Т)
    omega={{Delta}varphi}/{{Delta}t};
    omega=v/r;
    omega=2*pi*n;
    omega={2*pi}/T
    СИ: рад/с
  • Частота обращения
    Частота обращения (n) — число оборотов по окружности в единицу времени — величина, обратная периоду обращения (Т).
    n=1/T
    СИ: 1/с
  • Период обращения
    Период обращение (Т) — время совершения телом одного полного оборота.
    T=1/n,
    T=2*pi/a
    СИ: с
  • Линейная скорость
    Скорость тела при равномерном движении по окружности (v):
    1) пропорциональна длине окружности (2πr) и обратно пропорциональна периоду обращения (T)
    2) пропорциональна длине окружности (2πr) и частоте обращения (n).
    v={2*{pi}*r}/T,
    v=2*{pi}*r*n
    СИ: м/с
  • Центростремительное ускорение
    Ускорение (а) тела, равномерно движущегося по окружности, направлено по радиусу окружности к её центру и:
    1) пропорционально квадрату скорости (v) и обратно пропорционально радиусу окружности (r);
    2) связано с периодом обращения (T) и частотой обращения (n) формулами:
    a=v^2/r;
    a={4*{pi}^2*r}/{T^2};
    a={4*{pi}^2*n^2*r}
    СИ: м/с2

Динамика

    Законы Ньютона

  • Первый закон Ньютона
    Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или равнодействующая всех приложенных к телу сил равна нулю.
    vec{v}=const, при vec{F}=0
  • Второй закон Ньютона
    Равнодействующая всех сил (vec{F}) приложенных к телу, равна произведению массы (m) тела на его ускорение (vec{a}), сообщенное этими силами.
    vec{F}=m*vec{a}
    СИ: Н
  • Третий закон Ньютона
    Тела действуют друг на друга с силами (vec{F_1} и vec{F_2}) и равными по модулю и противоположными по направлению.
    vec{F_1}=-vec{F_2}
    СИ: Н
    Силы в природе

  • Закон Гука
    Сила упругости (Fупр), возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела (x) и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации.
    Fупр = -κ×x , (κ — жесткость тела при деформации)
    СИ: Н
  • Закон всемирного тяготения
    Тела притягиваются друг к другу с силой (F), модуль которой пропорционален произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорционален квадрату расстояния между их центрами масс (R).
    F=G*{{m_1*m_2}/{R^2}}, (G — гравитационная постоянная)
    СИ: Н
  • Гравитационная постоянная
    Гравитационная постоянная (G) численно равна силе притяжения двух точечных тел массой один килограмм каждое при расстоянии между ними один метр.
    G=6,67*10^{-11}
    СИ: (Н×м2)/кг2
  • Сила тяжести
    Сила тяжести (Fт) равна произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g).
    FT=m×g
    СИ: Н
  • Ускорение свободного падения
    1) вблизи поверхности Земли (g0);
    2) на высоте (h) от поверхности Земли (gh).
    g_0={G*M}/R^2;
    g_h={G*M}/{(R+h)^2},
    где G — гравитационная постоянная;
    M — масса Земли;
    R — радиус Земли.
    СИ: м/c2
  • Вес покоящихся и движущихся тел
    Вес тела (Р):
    1) в состоянии покоя или движущегося равномерно и прямолинейно: P=m*g;
    2) движущегося вверх с ускорением (а): P=m*(g+a);
    3) движущегося вниз с ускорением (а): P=m*(g-a);
    4) движущегося со скоростью (v) на выпуклой поверхности радиусом (R) в верхней точке: P=m*(g-{v^2/R});
    5) движущегося со скоростью (v) на вогнутой поверхности радиусом (R) в нижней точке: P=m*(g+{v^2/R});
    6) в невесомости: P=0
    СИ: Н
    Движение тела под действием силы тяжести

  • Движение тела под углом к горизонту.
    Если начальная скорость тела (v0) направлена под углом (α) к горизонту, то:
    1) проекции вектора скорости (vec{v_0}) на горизонтальную ось (v0x) и вертикальную ось (v0y): v_{0x}=v_0*cos{alpha};v_{0y}=v_0*sin{alpha};
    2) вертикальная координата (у) траектории движения тела в произвольный момент времени (t): y=v_{0y}*t-{g*t^2}/2;
    3) максимальная высота (hmax) подъёма: h_{max}={{v_0}^2*sin^2{alpha}}/{2*g};
    4) время подъёма (tподъёма) на максимальную высоту (hmax): tподъёма = {v_0*sin{alpha}}/g;
    5) время полета (tполета) над горизонтальной поверхностью: tполета = {2*v_0*sin{alpha}}/g;
    6) дальность полёта (l) над горизонтальной поверхностью: l={{v_0}^2*sin2{alpha}}/g;
    7) наибольшая дальность (lmax) полёта над горизонтальной поверхностью (при α=45°): l_{max}={v_0}^2/g
    СИ: м/с, м, с
  • Горизонтально брошенное тело
    Если тело брошено горизонтально (h) с начальной скоростью (v0), то:
    1) время падения (t): t=sqrt{{2h}/g};
    2) дальность падения (l): l=v_0{sqrt{{2h}/g}};
    3) высота полёта (h): h={gt^2}/2
    СИ: с, м
  • Скорость искусственного спутника Земли
    Скорость тела (v) в горизонтальном направлении, при которой оно двигается по окружности вокруг Земли (радиус Земли R, масса Земли М):
    1) вблизи поверхности Земли (первая космическая скорость):
    v=sqrt{g*R};
    2) на высоте (h) над Землей: v=sqrt{{G*M}/{R+h}}, (G — гравитационная постоянная)
    СИ: м/с
    Силы трения

  • Трение покоя
    Максимальная сила трения покоя (Fтр)max пропорциональна силе нормального давления (N) и зависит от характера взаимодействия соприкасающихся поверхностей тел, определяемого коэффициентом трения (μ)
    (Fтр)max=μ×N
    СИ: Н
  • Трение скольжения
    Сила трения скольжения (Fтр) пропорциональна силе давления (N), коэффициенту трения (μ) и направлена противоположно направлению движения тела.
    Fтр=μ×N
    СИ: Н
  • Коэффициент трения
    Коэффициент трения (μ) вычисляют как отношение модулей силы трения (Fтр) и силы давления (N).
    μ=Fтр/N
  • Движение тела под действием силы трения
    1) Путь (l), пройденный движущимся телом под действием силы трения до полной остановки (тормозной путь), прямо пропорционален квадрату начальной скорости (v0) и обратно пропорционален коэффициенту трения (μ): l={v_0}^2/{2*{mu}*g}, (g — ускорение свободного падения).
    2) Время (t) движения тела под действием силы трения до момента полной остановки (время торможения) прямо пропорционально начальной скорости (v0) и обратно пропорционально коэффициенту трения (μ): l=v_0/{2*{mu}*g}
    СИ: м, с
    Движение тела под действием нескольких сил

  • Условие равновесия тела (как материальной точки).
    Тело находится в равновесии (в покое или движется равномерно и прямолинейно), если сумма проекций всех сил (vec{F_1}, vec{F_2},...,vec{F_n}), действующих на тело, на любую ось (ОХ, ОY, O, …) равна нулю.
    sum{i=1}{n}{(vec{F_i})_X=}0;
    sum{i=1}{n}{(vec{F_i})_Y=}0;
    sum{i=1}{n}{(vec{F_i})_Z=}0
    СИ: Н
  • Движение тела по наклонной плоскости
    Ускорение тела, скользящего вниз по наклонной плоскости с углом наклона (α) и коэффициентом трения тела о плоскость (μ), не зависит от массы тела и равно: alpha=g*(sin{alpha}-{mu}*cos{alpha}), (g — ускорение свободного падения)
    СИ: м/с2
  • Движение связанных тел через неподвижный блок
    Ускорение двух тел, массами m1 и m2, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок, равно:
    alpha={{m_1-m_2}/{m_1+m_2}}*g, (g — ускорение свободного падения)
    СИ: м/с2
    Законы сохранения в механике

  • Импульс тела
    Импульс тела (vec{p}) — векторная величина, равная произведению массы (m) тела на его скорость (vec{v}).
    vec{p}=m*vec{v}
    СИ: (кг×м)/с
  • Импульс силы
    Импульс силы (vec{F}*t — произведение силы vec{F} на время t её действия) равен изменению импульса тела.
    vec{F}*t={m*vec{v}}+{m*vec{v_0}}
    СИ: Н×с
  • Закон сохранения импульса
    Геометрическая сумма импульсов тел (m*{vec{v_1}}, m*{vec{v_2}}), составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.
    m_1*{vec{v_1}}+m_2*{vec{v_2}}=m_1*{vec{v_1}}{prime}+m_2*{vec{v_2}}{prime}
    СИ: Н×с
  • Механическая работа силы
    Работа (А) постоянной силы равна произведению модулей векторов силы (vec{F}) и перемещения (vec{s}) на косинус угла между этими векторами.
    A=F*s*cos{alpha}
    СИ: Дж
  • Теорема о кинетической энергии
    Работа (А) силы (или равнодействующей сил) равна изменению кинетической энергии (Ek1 и Ek2) движущегося тела.
    A={E_{k2}}-{E_{k1}}={{m*{v_2}^2}/2}-{{m*{v_1}^2}/2},
    где m — масса тела, v1, v2 — начальная и конечная скорости тела
    СИ: Дж
  • Потенциальная энергия поднятого тела
    Потенциальная энергия (ЕП) тела, поднятого на некоторую высоту (h) над нулевым уровнем, равна работе (А) силы тяжести (m×g) при падении тела с этой высоты до нулевого уровня.
    A=ЕП=m×g×h
    СИ: Дж
  • Работа силы тяжести
    Работа (А) силы тяжести (mg) не зависит от пути, пройденного телом, а определяется разностью высот (Δh=h2-h1) положения тела в конце и в начале пути и равна разности его потенциальных энергий (EП2 и EП1).
    A=-(EП2-EП1)=-m×g×Δh
    СИ: Дж
  • Потенциальная энергия деформированного тела
    Потенциальная энергия (ЕП) деформированного тела (пружины) равна работе силы упругости при переходе тела (пружины) в состояние, в котором его деформация равна нулю.
    ЕП = {k*x^2}/2,
    где k — жесткость; х — деформация пружины.
    СИ: Дж
  • Закон сохранения полной механической энергии
    Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.
    ЕК2П2К1П1=const
    СИ: Дж
    Движение жидкостей и газов по трубам

  • Закон Бернулли

    Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость её движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.
    p_1+{rho}*g*h_1+{{rho}*{v_1}^2}/2=p_2+{rho}*g*h_2+{{rho}*{v_2}^2}/2=const,
    где p1, v1, h1 — давление, скорость и вертикальная координата жидкости в одном сечении трубы; p2, v2, h2 — давление, скорость и вертикальная координата жидкости в другом сечении трубы;
    ρ — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения.
    СИ: Па
Поделитесь с друзьями: