Архив рубрики: Колебания и волны

Задача №49. Определение ускорения маятника

Маятник длиною в один метр за тридцать секунд совершает пятнадцать полных колебаний.
Необходимо: определить значение ускорения маятника.

Дано: n=20; t=60 с; l=1 м
Найти: g — ?

Решение

Из формулы периода колебаний маятника

T=2*{pi}*sqrt{l/g}

получим формулу ускорения маятника

g={4*{pi}^2*l}/T^2

Период колебаний маятника определим по формуле

T=t/n=30/15=2 c

Рассчитаем ускорение маятника

g={4*{pi}^2*l}/T^2={4*3,14^2*1}/2^2=9,87 м/с2

Ответ: ускорение маятника равно девять целых восемьдесят семь сотых метров в секунду в квадрате

Поделитесь с друзьями:

Задача №5. Разность фаз колебаний

Определить разность фаз колебаний двух точек, находящихся на расстояниях 2 и 4 метров от источника колебаний, если скорость их распространения 200 м/с, а период колебаний 0,02 секунды.

Дано: r1=2 м; r2=4 м; v=200 м/с; T=0.02 c
Найти: Δφ-?

Решение:

Формулы уравнений колебаний точек

x_1=Asin{{2pi}/T}(t-{{r_1}/v}), x_2=Asin{{2pi}/T}(t-{{r_2}/v})

Фазы колебаний этих точек

varphi_1={{2pi}/T}(t-{{r_1}/v}), varphi_2={{2pi}/T}(t-{{r_2}/v})

Разность фаз

{Delta}{varphi}= {varphi_1}-{varphi_2},

или

{Delta}{varphi}={{2pi}/T}(t-{{r_1}/v})-{{2pi}/T}(t-{{r_2}/v})={{2pi}/{Tv}}({r_2}-{r_1}),

{Delta}{varphi}={{2pi}/{0.02*200}}*(4-2) рад=π рад

Ответ: разность фаз колебаний точек равна π рад, данные точки колеблются в противоположных фазах

Поделитесь с друзьями: