Архив рубрики: Тяготение

Задача №1. Ускорение свободного падения

Определить: на какой высоте h ускорение свободного падения вдвое мень­ше его значения на поверхности Земли?

Дано: g′=g/2; RZ=6.37×106 м.
Найти: h=?

Решение:

mg=G*{mM/{R^2}},

mg{prime}=G*{mM/{(R_Z+h)^2}},

g/{g{prime}}={(R_Z+h)^2}/{R_Z}^2,

g/{g{prime}}=2,

h^2+2{R_Z}h-{R_Z}^2=0,

h={R_Z}*{(sqrt{2}-1)}={6.37*10^6}*{(sqrt{2}-1)}=2.61*10^6м.

Ответ: на высоте 2.61×106 метров ускорение свободного падения вдвое мень­ше его значения на поверхности Земли.

Поделитесь с друзьями: