Законы постоянного тока | Задачи по физике

Задача №16. Определение ЭДС и внутреннего сопротивления аккумулятора

Аккумулятор при токе 4.5 Ампер отдает во внешнюю цепь мощность 8 Ват, а при токе 6.5 Ампер – 10 Ват. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора и ЭДС.

Дано: I₁=4.5 А; I₂=6.5 А; N₁=8 Вт; N₂=10 Вт
Найти: r — ?; E — ?

Решение:
Из формулы закона Ома для замкнутой цепи запишем следующие соотношения

E=I_1*(R_1+r) и E=I_2*(R_2+r) .

R₁ и R₂ — сопротивления нагрузки аккумулятора для первого и второго случая.

Приравняв правые части равенств, получим

I_1*(R_1+r)= I_2*(R_2+r) .

Тогда формула для внутреннего сопротивления аккумулятора будет иметь следующий вид

$r={I_1*R_1-I_2*R_2}/{I_2-I_1}$

Из формул определения мощности

$N_1={I_1}^2*R_1$ и $N_2={I_2}^2*R_2$ ,

находим значения сопротивлений R₁ и R₂

$R_1=N_1/{I_1}^2$ , $R_2=N_2/{I_2}^2$

Внутреннее сопротивления аккумулятора

$r={{N_1/I_1}-{N_2/I_2}}/{{I_2}-{I_1}}={{I_2*N_1}-{I_1*N_2}}/{I_1*I_2*({I_2}-{I_1})}$

r={6.5*8-4.5*10}/{4.5*6.5*(6.5-4.5)}=0.12 Ом

Определяем ЭДС аккумулятора

$E=I_1*(R_1+r)=E=I_1*(N_1/{I_1}^2+r)={N_1/I_1}+I_1*r$
E={8/4.5}+8*0.12=2.74 В

Ответ: внутреннее сопротивление аккумулятора равно 0.12 Ома, ЭДС аккумулятора равно 2.74 Вольта

Поделитесь с друзьями:

Задача №15. Определение силы тока двигателя трамвая

Трамвайный электродвигатель развивает силу тяги 5 кило ньютон, напряжение в питающей электросети 550 Вольт, скорость трамвая 6.94 метра в секунду. Коэффициент полезного действия двигателя 0.85. Определить силу тока в обмотке электродвигателя трамвая.

Дано: F=5 кН; U=550 В; υ=6.94 м/с; η=0.85
Найти: I — ?

Решение:

Полезная мощность электродвигателя трамвая равна

$N_1=F*{upsilon}$ ,

вся затраченная мощность равна

N=U*I , тогда

$eta=N_1/N={F*{upsilon}}/{U*I}$ .

Из полученной формулы коэффициента полезного действия, определяем силу тока трамвайного электродвигателя

I={F*{upsilon}}/{U*{eta}}={5000*6.94}/{550*0.85}=74.26 А

Ответ: сила тока в обмотке электродвигателя трамвая равна 74.26 Ампер

Поделитесь с друзьями:

Задача №14. Определение сопротивления шунта амперметра

Определить величину сопротивления шунта амперметра для расширения пределов измерения тока с 10 миллиампер до 10 Ампер. Внутреннее сопротивление амперметра равно 100 Ом.

Дано: I₁=10 мА; I=10 А; R₁=100 Ом;
Найти: R₂ — ?

Решение:

Сопротивление шунта амперметра (R₂) подключается параллельно прибору.

Ток, проходящий через сопротивление шунта, равен

I_2=I-I_1 .

Из соотношения

I_1/I_2=R_2/R_1

определим сопротивление шунта

$R_2={I_1*R_1}/I_2={I_1*R_1}/{I-I_1}={10*10^{-3}*100}/{10-10*10^{-3}}=0.1$ Ом

Ответ: для расширения пределов измерения амперметра с 10 миллиампер до 10 Ампер параллельно данному амперметру необходимо установить шунт с сопротивлением величиной 0.1 Ом

Поделитесь с друзьями: