Пример решения задачи на определение средней скорости движения

Определить среднюю скорость движения человека на протяжении всего пути, если первую половину пути он шел пешком со скоростью 4 километра в час, а вторую половину пути проехал на велосипеде со скоростью 16 километров в час.

Дано: v₁ = 4 км/ч; v₂ = 16 км/ч; s₁ = s₂ = s/2
Найти: v_cp — ?

Решение:

Исходя из того, что средняя скорость переменного движения равна отношению всего пути ко времени движения, получим формулу средней скорости $v_cp=s/t=s/{t_1+t_2}$ . Общее время движения человека складывается из времени движения пешком $t_1=s/{2*v_1}$ и времени движения на велосипеде $t_2=s/{2*v_2}$ .

Средняя скорость переменного движения

$v_cp=s/{t_1+t_2}={2*v_1*v_2}/{v_1+v_2}={2*4*16}/{4+16}=6,4$ км/ч

Ответ: средняя скорость переменного движения человека равна 6,4 километров в час

Поделитесь с друзьями: