Задача №29. Заряд батареи конденсаторов

Конденсаторы соединены в батарею по схеме изображенной на рисунке. Определить какой заряд необходимо сообщить батарее, чтобы зарядить ее до напряжения 500 Вольт. Емкость конденсаторов: С₁=4×10^-6 Ф; С₂=6×10^-6 Ф; С₃=8×10^-6 Ф; С₄=12×10^-6 Ф.

Дано: С₁=4×10^-6 Ф; С₂=6×10^-6 Ф; С₃=8×10^-6 Ф; С₄=12×10^-6 Ф; U=500 В
Найти: q — ?

Решение:

Емкость батареи конденсаторов определим из соотношения $1/C={1/C_1}+{1/(C_2+C_3)}+{1/C_4}$ , откуда

$C={C_1*C_4*(C_2+C_3)}/{(C_2+C_3)*(C_1+C_4)*C_1*C_4}$

Заряд батареи конденсаторов определим по формуле q=C*U , тогда

$q={C_1*C_4*(C_2+C_3)*U}/{(C_2+C_3)*(C_1+C_4)*C_1*C_4}$

$C={4*10^{-6}*12*10^{-6}*(6*10^{-6}+8*10^{-6})*500}/{(6*10^{-6}+8*10^{-6})*(4*10^{-6}+12*10^{-6})*4*10^{-6}*12*10^{-6}}$
$C=1,235*10^{-3}$ Кл

Ответ: батареи конденсаторов необходимо сообщить заряд 1,235×10^-3 Кулон

Поделитесь с друзьями: