Задача №29. Заряд батареи конденсаторов

Конденсаторы соединены в батарею по схеме изображенной на рисунке. Определить какой заряд необходимо сообщить батарее, чтобы зарядить ее до напряжения 500 Вольт. Емкость конденсаторов: С1=4×10-6 Ф; С2=6×10-6 Ф; С3=8×10-6 Ф; С4=12×10-6 Ф.

Дано: С1=4×10-6 Ф; С2=6×10-6 Ф; С3=8×10-6 Ф; С4=12×10-6 Ф; U=500 В
Найти: q — ?

Решение:

Емкость батареи конденсаторов определим из соотношения 1/C={1/C_1}+{1/(C_2+C_3)}+{1/C_4}, откуда

C={C_1*C_4*(C_2+C_3)}/{(C_2+C_3)*(C_1+C_4)*C_1*C_4}

Заряд батареи конденсаторов определим по формуле q=C*U, тогда

q={C_1*C_4*(C_2+C_3)*U}/{(C_2+C_3)*(C_1+C_4)*C_1*C_4}

C={4*10^{-6}*12*10^{-6}*(6*10^{-6}+8*10^{-6})*500}/{(6*10^{-6}+8*10^{-6})*(4*10^{-6}+12*10^{-6})*4*10^{-6}*12*10^{-6}}
C=1,235*10^{-3} Кл

Ответ: батареи конденсаторов необходимо сообщить заряд 1,235×10-3 Кулон

Поделитесь с друзьями: