Архив рубрики: Работа, мощность, энергия

Задача №46. Определение работы силы тяжести

Известно, что груз массой десять килограмм падает с некоторой высоты и достигает поверхности земли через 5 секунд.
Необходимо: определить работу силы тяжести.

Дано: m=10 кг; t=5 сек
Найти: A-?

Решение

Запишем формулу для определения полной работы силы тяжести

A=int{H}{0}{F*cos{alpha}dh},

где F=m*g – действующая на груз сила тяжести; cos{alpha}=-1

Формула работы принимает вид

A=int{H}{0}{m*gdh}=m*g*H.

Так как H={g*t^2}/2, получим следующую формулу для определения работы силы тяжести A=m*g*{g*t^2}/2={m*g^2*t^2}/2

Вычисляем работу силы тяжести

A={m*g^2*t^2}/2={10*9,8^2*5^2}/2=12005 Дж

Ответ: работа силы тяжести равна двенадцать тысяч пять джоуль

Поделитесь с друзьями:

Задача №45. Определение силы давления пороховых газов

Известно, что снаряд массой двадцать килограмм со скоростью пятьсот метров в секунду вылетает из орудия за две тысячных секунды.
Необходимо: определить среднюю силу давления пороховых газов.

Дано: m=20 кг; v=500 м/сек; t=0,02 сек
Найти: F-?

Решение

Работа, выполняемая пороховыми газами, равна изменению кинетической энергии снаряда
F*s={m*v^2}/2, тогда

F={m*v^2}/{2*s},

где s – длина ствола орудия.

Так как движение снаряда равноускоренное, формула для определения длины орудия будет следующей s={a*t^2}/2, где a=v/t, значит s={v*t}/2.

Итоговая формула для определения силы давления пороховых газов

F={m*v}/t

Рассчитаем силу давления пороховых газов

F={20*500}/{0,02}=500000н

Ответ: средняя сила давления пороховых газов равна пятьсот тысяч ньютон

Поделитесь с друзьями:

Задача №44. Определение мощности двигателя шахтной клети

Известно, что груженая клеть массой четыре тысячи килограмм, равноускорено поднимается из шахты глубиной сто двадцать метров за сорок секунд.
Необходимо: определить мощность двигателя.

Дано: m=4000 кг; h=120 м; t=40 сек; g=9,8 м/сек2
Найти: P-?

Решение

Формула для определения мощности двигателя

P=A/t

Формула для определения работы, совершаемой двигателем

A=F*h, где

F=F_1+F_2, где

F1 — сила для равномерного поднятия груза, равна

F_1=m*g,

F2 — сила, сообщающая грузу ускорение, равна

F_2=m*a, тогда

A=m*g*h+m*a*h

Ускорение найдем из формулы h={a*t^2}/2

a={2*h}/t^2

Запишем итоговую формулу работы

A=m*g*h+{2*m*h^2}/t^2

В результате получим формулу для расчета мощности двигателя

P={m*g*h}/t+{2*m*h^2}/t^3

Выполним расчет мощности двигателя

P={m*g*h}/t+{2*m*h^2}/t^3={4000*9,8*120}/40+{2*4000*120^2}/40^3
P=119400Вт

Ответ: мощность двигателя равна сто девятнадцать тысяч четыреста ватт

Поделитесь с друзьями: